O Suporte da Epistemologia Genética na Ciência Cognitivista de Vergnaud: A Psicologia da Educação Matemática em Foco

Resumo:  O presente artigo conduz um enlace entre dois campos  de teoria e prática:  A Psicologia da Educação Matemática- uma fusão da Educação com a Psicologia que investiga o aprendizado da Matemática e suas relações com aspectos cognitivos e afetivos- e a Epistemologia Genética, uma importante teoria sobre o desenvolvimento humano desenvolvida  por Jean Piaget que se debruça em conduzir uma lógica empírica sobre a construção do conhecimento no  sujeito desde o início da sua vida. A reflexões provindas  destes dois campos que se mostram harmônicos entre si, geram discussões que fortificam cada vez mais o diálogo entre a Psicologia e a Educação. 

Por se tratar de um campo epistemologicamente interdisciplinar, os enfoques teóricos que dão suporte as discussões acerca da Psicologia da Educação Matemática são inúmeros e abarcam visões distintas acerca de como ocorre o processo de construção do conhecimento matemático. Assume-se para esta exposição, que para um conceito ser compreendido, devem-se considerar três dimensões: conjunto de situações que torna o conceito significativo; conjunto de invariantes operatórios que podem ser detectados e usados pelo sujeito para analisar e dominar as situações;e o conjunto de representações simbólicas, lingüísticas, gráficas ou gestuais (Vergnaud 1990, 2009)

A Teoria dos Campos Conceituais é para Vergnaud (1990) uma teoria cognitivista na sua essência, priorizando a construção de uma estrutura coerente e alguns princípios de base para o estudo do desenvolvimento e da aprendizagem de competências complexas, aquelas que dependem da ciência e da técnica. De modo holístico, esta teoria apresenta uma concepção interativa de conceito, buscando compreender as filiações e rupturas dos conhecimentos  (habilidades e informações expressas) que o compõem.

Um importante conceito na teoria de Vergnaud, provém do aporte teórico construído por Piaget: o conceito de esquema, onde estes são tidos como estruturas cognitivas através das quais os indivíduos organizam seus invariantes de ação ao lidar com um conjunto de situações análogas.

De modo geral todas as condutas comportam uma parte automatizada e uma parte de decisão consciente. Os esquemas são freqüentemente eficazes, mas nem sempre são efetivos. Quando o sujeito usa um esquema ineficaz para uma certa situação, a experiência o leva a mudar de esquema ou a modificar o esquema. Está aí a idéia piagetiana de que os esquemas estão no centro do processo de adaptação das estruturas cognitivas, na assimilação e na acomodação. Contudo, Vergnaud confere à conceitualização de esquema um alcance além do concebido por Piaget e pontua que os esquemas devem relacionar-se com as características das situações às quais se aplicam. De acordo com Lourenço (1998) quando Piaget acentuava que a sua teoria é estrutural, não atomista, ele costumava dizer que o sujeito está sempre a acomodar-se à realidade, mas que esta é sempre assimilada em função das estruturas ou esquemas cognitivos do sujeito.

Além de pontuar e trabalhar o conceito de esquema de forma aprofundada a partir da teoria de Piaget, na teoria dos campos conceituais, Vergnaud, segundo Moreira (2002), tem influência de outros teóricos como Vygotsky. Nesta vertente, ele considera o social, destacando neste sentido, o professor como importante mediador no longo processo que caracteriza o progressivo domínio de um campo conceitual pelo aluno. Todavia, são muitas as discussões que problematizam a presença do social na teoria de Piaget, sendo este fator ,comumente associado apenas a Vygotsky.

Sobre este quadro facilmente concebido nas leituras psicológicas superficiais, Lourenço (1998) trás um recorte sobre estes entraves que nos dá indícios que, se observarmos a teoria de Piaget além de sua interpretação comumente aceita, não veremos a restrição ao social.

“Bem ao contrário, Piaget (1947, p. 174) afirmou que «o indivíduo não chegaria a organizar as operações num todo coerente se não participasse em troca de ideias e em formas de cooperação com os outros. Além disso, porque a inteligência humana está sujeita à acção da vida social em todos os níveis de desenvolvimento desde o primeiro ao último dia de vida» (Piaget, 1965, p. 278), então a vida social e o seu impacto no indivíduo são parte integrante do desenvolvimento cognitivo e da compreensão da racionalidade. E seria surpreendente que a bem conhecida teoria de Kohlberg (1984) sobre a justiça, a primeira virtude dos sistemas sociais (Rawls, 1971), estivesse baseada na teoria de Piaget se esta última não tivesse uma acentuada dimensão social.” (p. 535)

Desta forma, afastamos a idéia pré concebida que Piaget recai em um redundante individualismo genético, deixando de lado que o mesmo concebe o desenvolvimento como tendo lugar num “vácuo social.” 

A Teoria dos campos conceituais, que embasa muitas das mais recentes pesquisas relacionadas aos processos psicológicos envolvidos nas estratégias de aprendizagem da matemática, dialoga  com várias ciências, sendo esta  teoria oriunda de preceitos piagetianos. Por outro lado, esta mesma teoria afasta-se de Piaget ao colocar como referência o próprio conteúdo do conhecimento e a análise conceitual do progressivo domínio desse conhecimento. Distancia-se também ao ocupar-se do estudo do desenvolvimento cognitivo do sujeito em situação ao invés de operações lógicas gerais, de estruturas gerais do pensamento. De acordo com Moreira (2002), ao fazer isso, a teoria de Vergnaud em pauta, apresenta um grande potencial para descrever, analisar e interpretar aquilo que se passa em sala de aula na aprendizagem de matemática e ciências. A partir dos argumentos lógicos e teóricos apresentados, infere-se que essa teoria é de grande utilidade para fundamentar o ensino e a pesquisa na área da Educação Matemática e seus recortes.

Sobre o Autor:

Camila Teresa Ponce Leon de Mendonça - Graduada em Psicologia pelo Centro Universitário de João Pessoa. Mestranda em Psicologia Cognitiva - Universidade Federal de Pernambuco. NUPPEm- Núcleo de Pesquisa em Psicologia da Educação Matemática (UFPE)

Referências:

Lourenço, O. (1998). Além de Piaget? Sim, mas Primeiro Além da Sua Interpretação Padrão!. Aná. Psicológica, v.16, n.4, p.521-552. ISSN 0870-8231.

Moreira, M.A. (2002) A teoria dos campos conceituaus de Vergnaud, o ensino de ciências e a pesquisa nesta área. Investigações em ensino de ciências, v 7 (1) p 7-29

Vergnaud. G. (1990). La théorie des champs conceptuels. Recherches en Didactique des Mathématiques, 10 (23): 133-170.

Vergnaud, G. A criança, a matemática e a realidade. (2009). Curitiba: Ed UFPR